В помощь учителю

А. Г. Юдина

Методическая разработка по информатике, базовый курс, 9 класс
Учебная тема "Двоичное кодирование информации"
Продолжительность занятия - 2 урока

Как связаны закономерности мира двоичных кодов 
и характеристики  персональных компьютеров

Выяснение зависимости количества кодовых комбинаций от длины двоичного кода

Размещение файлов на диске

Если мы захотим узнать размер некоторого файла, записанного на диске, то обнаружим, что компьютер сообщает нам не одно число, а сразу два. Например, вот данные о размере нескольких файлов, хранящихся на винчестере:

Размер: 4 Кб на диске (46 байт)
Размер: 4 Кб на диске (3283 байт)
Размер: 8 Кб на диске (5588 байт)
Размер: 12 Кб на диске (10708 байт)
Размер: 8 Кб на диске (4940 байт)
Размер: 44 Кб на диске (41203 байт)

Форма записи не очень внятная, "в переводе" первая строчка, например, означает "Размер файла 46 байт, он занимает 4 Кб на диске". Создается впечатление, что существует некая единица (в данном случае - 4 Кб) и для хранения каждого файла отводится целое число таких единиц. Да, так оно и есть на самом деле. Пространство любого носителя (винчестера, дискеты, компакт-диска, накопителя на флэш-памяти) разбито на одинаковой величины блоки (кластеры). Только размер блока может быть разный, это зависит от типа носителя и от его информационной емкости. Но ведь при такой системе много места на диске пропадает впустую! Например, первый файл имеет размер 46 байт, а занимает целый блок размером 4096 байт, то есть в этом блоке используется только один процент! Почему бы не записывать файлы "вплотную" друг к другу? Оказывается, причина кроется все в том же двоичном кодировании любой информации в компьютере.

Разберем сначала самый простой случай: носитель - дискета. На предыдущем занятии вы познакомились с тем, как информация записана на магнитных дисках. Вспомните, при форматировании диск разбивается на дорожки, а дорожки - на секторы. Информационный объем сектора - 4096 бит или 512 байт. И вот как раз сектор является элементарной ячейкой хранилища (диска). Каждый сектор имеет свой номер. Каждому файлу, записываемому на дискету, выделяется целое число секторов, а информация о том, какие секторы занимает данный файл, записывается в специальную таблицу, хранящуюся на этом же диске. Поиск нужного файла на диске производится по номеру первого сектора (того сектора, где хранится начало файла).

Количество секторов на дискете равно 18 х 80 х 2 = 2880. Каждый из них имеет свой номер - двоичный код. А какова должна быть длина этого кода? Посмотрите в свою таблицу из домашнего задания. 2¹¹ = 2048, 2¹² = 4096. Значит, для записи двоичного кода (номера) каждого сектора дискеты необходимо как минимум 12 бит. Максимально возможное число файлов, которые могут быть записаны на дискету, равно количеству секторов.

Файлы были переписаны c вичестера на дискету и данные изменились:

Размер: 512 байт на диске (46 байт)
Размер: 3584 байт на диске (3283 байт)
Размер: 5632 байт на диске (5588 байт)
Размер: 10752 байт на диске (10708 байт)
Размер: 5120 байт на диске (4940 байт)
Размер: 41472 байт на диске (41203 байт)

Видно, что общее занятое файлами место существенно уменьшилось. Естественно, чем меньше размер элементарного блока, тем меньше потери места на диске.

Но почему не сделать секторы еще меньше? Чем больше секторов - тем больше будет длина кода (номера) каждого сектора. Тем больше будет записей в таблице размещения файлов по секторам, и сами записи будут длиннее. Эта таблица сама начнет занимать нешуточное место на диске.

Теперь поговорим о размещении файлов на винчестере. Информационный объем жесткого диска намного больше, чем у дискеты. Поэтому для записи двоичного номера сектора в свое время было определено не 12, а 16 бит. Давайте подсчитаем, какое предельное количество файлов может быть записано на диске. Пусть все файлы маленькие, каждый умещается в одном секторе. Секторов может быть столько, сколько разных кодовых комбинаций длиной 16 двоичных знаков каждая. То есть 2¹⁶ = 65536. А так как в секторе - 512 байт, то тут же мы может подсчитать и максимально возможный объем винчестера: 65536 х 512 = 33554432 байт = 32 Мб. Не так уж давно такой винчестер считался очень даже приличным. Но в сравнении с объемом винчестера вашего компьютера (вы его выясняли в предыдущем домашнем задании) это просто смешное число!

В 1987 г. в сфере персональных компьютеров возник кризис. Возможности файловой системы FAT, разработанной фирмой Microsoft за десять лет до этого, были исчерпаны. FAT предназначалась для жестких дисков емкостью не свыше 32 Мбайт, а новые винчестеры большей емкости оказывались совершенно бесполезными для пользователей PC.

Этот кризис был преодолен следующим образом. Минимальным адресуемым элементом стал не один сектор, а последовательность из нескольких секторов - кластер. Число секторов в кластере должно быть степенью двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64. Нетрудно подсчитать, что "потолок" емкости жесткого диска был поднят до 2 Гбайт. Однако возросли и потери места на диске. Ведь чем больше размер кластера, тем больше места пропадает зря!

В то время казалось, что объем памяти в 2 Гб превышает любые мыслимые потребности. Однако если история персональных компьютеров чему-то и учит, то именно тому, что емкость, "превышающая любые мыслимые потребности", очень быстро становится "почти недостаточной для серьезных работ". Через некоторое время потолок в 2 Гб превратился в еще одно препятствие, которое пришлось преодолевать. В операционной системе Windows 98 была реализована новая файловая система FAT32. Наверное, вы уже догадались - в этой системе номер кластера записывается не двумя байтами, а четырьмя (32 битами).

С принятием такого решения возможное число кластеров резко возросло. Можно было бы предположить, что для минимизации потерь места на диске в FAT32 используются кластеры, состоящие только из одного сектора. Но с удвоением длины номера каждого кластера резко увеличилось и место, занимаемое на диске таблицей, хранящей информацию о кластерах. В качестве компромисса было принято решение о минимальном размере кластера в 4 Кб.

Задания

1. Произведите подсчет максимально возможной емкости диска, если размер кластера - 64 сектора по 512 байт, и номер каждого кластера кодируется 16 битами.
2. Выясните теоретический "потолок" емкости диска для файловой системы FAT32. То есть рассчитайте максимально возможный объем винчестера при величине кластера в один сектор (512 байт) и длине номера кластера в 32 бит.
3. Рассчитайте максимально возможное число файлов для вашего винчестера. Для этого посмотрите размеры разных файлов и выясните размер элементарного блока.
4. Откройте папку по указанному адресу, посмотрите данные о размере хранящихся в ней файлов. Внесите данные по этим файлам в электронную таблицу (имя файла; размер файла; место, занимаемое на диске). Рассчитайте в электронной таблице потери места на диске для этой группы файлов. Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую ваш расчет.